Quadrupelbauern

Es gibt ein UFO im Schach. Nein, kein unbekanntes Figuren-Objekt: Es hat ja den Namen Quadrupelbauern. Aber es ist ein ungewöhnliches Figuren-Objekt: vier Bauern einer Farbe auf einer Linie, z.B. so:

Schon mal gesehen? Ich auch nicht.

Gibt es Partien mit Quadrupelbauern?

Bevor wir uns schachlich mit Quadrupelbauern auseinandersetzen, müssen wir prüfen, ob diese UFOs in tatsächlich gespielten Partien vorkommen. Dazu durchsuche ich die Mega-Datenbank 2021 von Chessbase mit über 8,4 Millionen Partien. Es gibt die Möglichkeit, nach Stellungsfragmenten zu suchen. Zum Beispiel:

Mit diesem Suchbrett wird nach den weißen Quadrupelbauern f2, f3, f4, f5 gesucht. Durch horizontales und vertikales Spiegeln (siehe rote Linien) können mit diesem Suchbrett auch

  • die weißen Quadrupelbauern c2, c3, c4, c5

  • die schwarzen Quadrupelbauern f7, f6, f5, f4 und

  • die schwarzen Quadrupelbauern c7, c6, c5, c4 

gefunden werden. Wieviele Suchen müssen durchgeführt werden, um alle Konstellationen von Quadrupelbauern zu finden? Aufgrund der horizontalen und vertikalen Spiegelung müssen wir nur die Anzahl aller Kombinationen von 4 weißen Bauern auf den Linien a bis d kennen. Die Anzahl der möglichen Aufstellungen von 4 Bauern gleicher Farbe auf einer Linie ist nicht abhängig davon, um welche Linie es sich handelt. Alle Aufstellungen der Quadrupelbauern auf der a-Linie gibt es in der Form auch in der b-, c- oder d-Linie. Also reicht es, die Anzahl der verschiedenen Aufstellungen von 4 Bauern gleicher Farbe auf einer Linie zu kennen und diese Anzahl mit 4 zu multiplizierten.

Anzahl verschiedener Quadrupelbauern auf einer Linie

Für die 4 nicht unterscheidbaren Bauern gibt es 6 Möglichkeiten auf einer Linie. Das sind die Felder der 2. bis 7. Reihe. Auf der 1. und 8. Reihe kann niemals ein Bauer stehen. Mathematisch wird dies mit der Formel "6 über 4" ausgedrückt:

Für alle Leute mit Mathe-Krise, hier zum Beweis alle Aufstellungen:

Gibt es Partien mit Quadrupelbauern?

Nun können wir die Schachdatenbank mit 15 * 4 = 60 Suchmasken - jeweils mit horizontaler und vertikaler Spiegelung - durchsuchen. Nachdem ich schon gedacht habe, die Suchfunktion bei Chessbase ist kaputt, habe ich doch noch 42 Partien gefunden. (42? Da war doch was, mit der Frage nach dem Leben, dem Universum und allem???)

Hier etwas Statistik zu Quadrupelbauern:

  • Verteilung auf den Linien: a: 0  b: 2  c: 14  d: 1  e: 8  f: 15  g: 2 h: 0
  • Farbverteilung: Weiß: 24  Schwarz: 18
  • Menschen: 41  Computer: 1 (hat natürlich gewonnen)
  • Ergebnis:  + 20  = 5  - 17

Da der Quadrupelbauer doch häufiger als erwartet vorkommt, sollte dieses Thema unbedingt trainiert werden.

 

Partie Gabor Kovacs (2225) - Rainer Barth (2305), 1994

1.e4 Sf6 2.Sc3 d5 3.exd5 Sxd5 4.Lc4 c6 5.d4 g6 6.Sge2 Le6 7.Lb3 Sxc3 8.bxc3 Lxb3 9.axb3 Lg7 10.0–0 0–0 11.f4 Sa6 12.La3 Te8 13.Dd3 Db6 14.f5 c5 15.fxg6 fxg6 16.Dc4+ e6 17.dxc5 Dc6 18.Tad1 b5 19.Sd4 Dxg2+ 20.Kxg2 bxc4 21.Sb5 Teb8 22.bxc4 ...

Der Quadrupelbauer ist häufig ein Freibauer, da er durch mindestens 4 Schlagzüge entstanden ist und die Bauern sozusagen das Umfeld gesäubert haben. Außerdem sind die Freibauern durchaus gefährlich, da der vorderste Bauer die Brettmitte bereits überschritten hat und nur noch 3 Züge bis zur Umwandlung zur Dame benötigt. Die Seite mit dem Quadrupelbauer sollte diesen möglichst verteidigen und bei Gelegenheit vorrücken. Die Seite, die gegen den Quadrupelbauern spielt, muss ihn blockieren und danach die einzelnen Bauern angreifen und erobern.

22... Tc8

Schwarz greift den vordersten Quadrupelbauer zum zweiten Mal an und hindert ihn am Vorrücken. Weiß kann den Bauern c5 nicht direkt verteidigen und muss kreativ spielen.

23.Sd6 Tc6 24.Se4 Tac8

Weiß hat den Bauern c5 verteidigt, aber Schwarz greift ihn nun zum dritten Mal an.

25.Td7 ...

Der weiße Turm dringt auf die 7.Reihe ein und ist hier sehr aktiv. Man beachte, dass Schwarz nicht einmal die Qualität gegen die Quadrupelbauern opfern kann, da er nach 25... Sxc5 26.Lxc5 Txc5 27.Sxc5 Txc5 28.Td8+ weiteres Material verliert.

25... T6c7 26.Td6 Tc6 27.Tfd1 Lf8

Alle schwarzen Figuren zielen auf den wichtigen Bauern c5.

28.Txc6 Txc6

Auch hier funktioniert 28...Sxc5 29.Txc6 Txc6 30.Lxc5 nicht.

29.Td8 Kf7 30.Td7+ Le7 31.Txa7 ...

Weiß ist es durch die Fesselung des Läufers e7 gelungen, den Bauern c5 weiter indirekt zu verteidigen und dabei sogar noch einen Bauern zu gewinnen.

31... h6 32.Lc1 g5 33.h4 gxh4 34.Lf4 ...

Unter Rückgabe eines Bauern hat Weiß seinen Läufer umgruppiert und droht stark mit Lf4-d6. Man beachte, dass 34...Sxc5 35.Sxc5 Txc5 an 36.Ld6 mit Gewinn des gefesselten Läufers e7 scheitert.

34... e5 35.Lxe5 Te6 36.Sd6+ Kg6 37.Ld4 ...

Weiß deckt wieder den Bauern c5. Nun muss sich Schwarz um seinen Springer kümmern, denn 37...Lxd6 scheitert an 38.Txa6.

37...Sb8 38.Ta8 Sc6

Schwarz blockiert konsequent den Quadrupelbauern.

39.Tg8+ Kh5 40.Sf5 Tg6+ 41.Txg6 Kxg6 42.Sxe7 Sxe7 43.Kh3 Sc6 44.Kxh4 ½:½

Nach Abtausch weiterer Figuren hat sich die Lage geklärt. Weiß hat seinen Quadrupelbauern erfolgreich verteidigt und Schwarz hat ihn erfolgreich blockiert. Tatsächlich kann Weiß die Blockade des Quadrupelbauern nicht beseitigen, da sein Läufer die falsche Felderfarbe hat.